Gelenkviereck

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Kurbelschwinge (engl. crank rocker)

Ein Gelenkviereck ist ein Gelenkvieleck, das aus vier Seiten (z. B. Stangen) besteht, die durch Gelenke an ihren Eckpunkten miteinander zu einem Viereck verbunden sind.

Gelenkvielecken mit mehr als drei Ecken sind beweglich, einzige Ausnahme ist das Dreieck, das mit drei vorgegebenen Seitenlängen starr ist (Kongruenzsatz). Aus einer kinematischen Kette erhält man einen Mechanismus, wenn man ein Glied der Kette als ortsfestes Gestell ausbildet. Das Gelenkviereck ist also die kinematische Kette mit der kleinsten Anzahl der Glieder und nur einem angetriebenen Glied, das eine zwangläufige Bewegung ausführt, wenn eines der anderen vier Glieder ein ortsfestes Gestell ist. Ab dem Gelenkfünfeck bedarf es bereits zweier Antriebsbewegungen.

Gelenkvierecke bewegen sich zwangläufig, d. h. wenn ein Glied fixiert ist und eines der anderen Glieder wird um einen seiner Endpunkte gedreht, dann bewegen sich das dritte und das vierte in einer festgelegten Bewegung mit. Diese Einstellung wird auch Kurbelgetriebe genannt, die befestigte Seite heißt Steg, die beiden ihr benachbarten Seiten bezeichnet man als Arme, die vierte Seite ist die Koppel(stange). Alle mit der Koppel direkt und indirekt fest verbundenen Punkte heißen Koppelpunkte, ihre Bewegungen beschreiben Koppelkurven unterschiedlichster Formen. Beispielsweise vollführen die Fußpedalen eines Crosstrainers ellipsenförmige Koppelkurven, seine Fußpedalen können als Koppeln von Kurbelgetrieben angesehen werden. Als Kurbelgetriebe wird identifiziert, wenn die Bewegung von einer feststehenden Seite/Stange ausgeht; ist keine relativ zu ihrer Umgebung Stange fest fixiert, muss erst eine passende Bezugsebene ausgemacht werden.

Damit eines der Glieder relativ zu den anderen eine vollständige Drehung ausführen kann, wendet man die Grashofsche Regel an, das heißt bei einem ebenen Gelenkviereck ist eine kontinuierliche Relativbewegung zwischen zwei Gliedern nur dann möglich, wenn die Summe der Längen von dem kürzesten und dem längsten Glied kleiner ist als die Summe der Längen der beiden anderen Glieder.

Gelenkvierecke (englisch:four-bar linkage)

Gelenkvierecke sind durch ihre zwangläufige Bewegbarkeit mannigfach genutzte Mechanismen für allerlei Anwendungen. Gelenkvierecke sind nicht starr, obwohl die Kurven, welche die zu ihnen gehörigen Punkte und Ecken beschreiben, festgelegt sind. Häufig dienen Gelenkvierecke zu geführten oder begrenzten Bewegungen, oder bestimmte Eigenschaften werden in der Konstruktion genutzt.[1][2][3][4]

Literatur

Mareike Mink: Überall Gelenkvierecke, in: Geometrie entdecken in technischen Anwendungen; Lernumgebungen für MINT-Unterricht mit Alltagsbezug. ISBN 978-3-658-19413-0

Einzelnachweise

  1. Leo Hagedorn, Wolfgang Thonfeld, Adrian Rankers: Konstruktive Getriebelehre. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-08167-9, S. 15 (google.de [abgerufen am 12. Januar 2019]).
  2. Mareike MINT: Gelenkvierecke – Elementare Geometrie in alltäglicher Technik erkennen. In: www.mathematik.uni-dortmund.de. Abgerufen am 11. Januar 2019.
  3. Ahmed A. Shabana: Einführung in die Mehrkörpersimulation. John Wiley & Sons, 2017, ISBN 978-3-527-67809-9, S. 130 (google.de [abgerufen am 12. Januar 2019]).
  4. Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau. 16., korrigierte und ergänzte Auflage. Springer Berlin Heidelberg, 1987, ISBN 978-3-662-06778-9, S. 12.